机器学习必备 | 最棒的高数和线代入门教程

这门高数和线代教程,绝对刷新你三观。

摘要:最牛逼的高数和线代教程分享给你 。

前阵,推荐了一个很棒的 Python 入门视频教程,很多朋友喜欢,觉得是良心推荐,传送门:

∞ 入门 Python 最好的视频

说实话有点意外,因为这门课一点都不小众,在我推荐之前已经非常火了,我当初也是看了别人的推荐才知道的。尽管如此,从大家的反应来看还是有许多人第一次知道,很开心帮助到了这些朋友,这也让我今后更有动力去分享。

很多时候,我们不愿意主动去分享的一个重要原因,是自己先否定了自己,觉得「这个大家都知道,没什么稀罕的」,这样想就偏了,张哥说过一句话我觉得有道理:「在中国,你以为很普通的常识,也至少有一亿人不知道。」所以,主动分享利他利己,说来就来,今天继续分享干货。

最近在学习机器学习,涉及到不少高数和线代知识,大一学了这两门课,没怎么学懂,考试只是低空飘过,一直不怎么喜欢这两门课,开心直到现在都没再接触过。近期不得不重新捡回来,很是头大,毕业当废纸论斤卖掉的课本,在网上又高价买了回来。

快速过了一遍当初的教材,感觉依然是「知道怎么回事,但不理解为什么」,这一方面归结于自己领悟能力差,另一方面就要吐槽国内的教育理念了,教材不人性,老师教法也有问题。记得当时教线代的是一位刚博士毕业不久的老师,喜欢自 High ,经常在黑板上手推公式,推到最后自己都不会了,站在那儿傻乐,台下早已睡到一片。

曾一直认为学高数、线代,上面这两本教材是最好的选择,直到后来看了别人推荐的国外课本,才发现原来最好的教材在国外,后悔不已,为什么当初学的时候没有用到国外的教材,这之中的原因就不细说了。
下面就推荐我认为入门学习高数、线代最棒的教材和视频。

教材

没有打任何广告,单纯就是觉得这两本书不错,甩国内教材不知道几条街,文末会提供电子书,可以看看。

下面,是重头戏。推荐一个学习高数、线代最棒的入门视频,如果你有被它们支配过的恐惧,那绝对该看看,因为它会颠覆你的三观。

视频

这门视频教程是一位斯坦福大学的数学系学生 Gran 制作的,发布在油管的「3BlueBrown」频道上,也搬运到了国内的 B 站上。这门系列课最大的特点就是通过 Python 制作的各种酷炫动画,帮助你理解深奥的数学概念。如果说,国内老师是教你怎么算,Gran 则是教你为什么这么算。

比如,x 的立方求导,你知道为什么等于 3x 的平方么?

换个角度再来理解下:

Sin(x) 求导为什么等于 Cos(x)?

除此之外,高数部分还有很多其他内容,微分、积分、泰勒级数这些。

再来看看线性代数,最头疼的莫过于矩阵、行列式相关的运算和各种性质了,但 Gran 很好地帮你理解这些问题。

比如,矩阵的运算,最正确地理解是把它当成一种特定的空间变换。

对于行列式,一直觉得就是一堆数字倒来倒去地计算,其实更好的理解也是放到空间中去。

怎么样,有没有觉得你大学上的是假的高数和线代?

以上只是这门系列课的冰山一角,还有很多有意思的内容,可以到 B 站上看看,传送门:

https://space.bilibili.com/88461692/video

系列课很短,两三个小时就能看完,时间短不代表内容少,实际上内容非常丰富,你可能需要经常暂停下来思考一下,慢慢就会颠覆你此前对高数线代的认知。光看视频可能不够,我在 GitHub 上找到了热心网友做过的笔记,感兴趣的话可以 Star 一下:

3Blue1Brown 教程笔记

另外,如果你对视频中酷炫动画感兴趣,想学学看,作者提供了源码,可以试试看,仓库地址:

https://github.com/3b1b/manim

动画制作教程:

https://www.bilibili.com/read/mobile/17444

老规矩,为了更方便你,我下载了高数和线代两门课的视频教程以及文章两本教材的电子书,如需,可以在公众号后台回复:3blue 得到。

本文完。

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